पूर्णांक संख्या किसे कहते है या पूर्णांक संख्या (Whole numbers) क्या होती है?


आज की इस पोस्ट में जानेंगे पूर्णांक संख्या क्या है और पूर्णांक संख्या किसे कहते है? आज हम आपको बताएगें "पूर्णांक संख्या किसे कहते है या पूर्णांक संख्या (Whole numbers) क्या होती है? रोज कि तरह आज भी हम तैयार है एक नई Study से सम्बन्धित पोस्ट के साथ जिसमे हम आपको बताएगे पूर्णांक संख्या किसे कहते है? या पूर्णांक संख्याए क्या होती है?  जिसमे आपको पूर्णांक संख्याओ से जुडी पूरी जानकारी दी जाएगी इसलिए ध्यान पूर्वक इस पोस्ट को पढिए क्योकि इसे पढने के बाद आपको पूर्णांक संख्याओ से सम्बन्धित कोई सवाल नही रहेगे |

पूर्णांक संख्या किसे कहते है या पूर्णांक संख्या (Whole numbers) क्या होती है?

जैसा कि आप जानते है कि गाणित हमारी दैनिक जिदंगी के अलावा हमारे अध्यन के लिए भी बहुत जरूरी है क्योकि इसके बिना आप मैथ्स में कामयाबी हासिल नही कर सकते | पूर्णांक संख्या मैथ की ही एक शाखा है इसलिए अगर आप पूर्णाको के बारे मे जानना चहाते है तो पहले ये जानना चाहिए है कि पूर्णांको की आवश्यक्ता क्यो पडती है क्योकि बिना आवश्यकता किसी काम को करना Time waste लगता है |

नीचे कुछ उदाहरणो के द्वारा आपको पूर्णांको की आवश्यक्ता के बारे मे बताया जा रहा है हम आपसे उम्मीद करते है कि आप इस पोस्ट को शुरू से लास्ट तक अच्छी तरह पढेगे और पसंद आने पर अपने Friends को भी शेयर करेगें | तो चालिए आपका ज्यादा समय ना लेते हुए पोस्ट शुरू करते है |


पूर्णांक संख्या किसे कहते है और पूर्णांको की आवश्यकता क्यो पडती है ?

श्याम एक पेन खरीदने के लिए बाजार जाता है | वो अपनी जान-पहचान की दुकान पर एक 12 रूपे की कलम पसंद करता है लेकिन उसके पास उस Time केवल 10 रूपे ही थे | वह दुकानदार को बताता है कि इस समय वह इस कलम को नही खरीद सकता क्योकि उसके पास केवल 10 रूपे है | दुकानदार श्याम को कलम देते हुए कहता है कि जितने रूपय आपके पास है उतने अभी दे दिजिए और बाकि बाद मे दे देना |

श्याम खुश हुते हुए पेन ले लेता है और दूकानदार को 10 रूपए देता है | बताइए , अभी दुकानदार को कितने रूपय और देने पडेगे | Simple है ! श्याम को अभी दुकानदार को 2 रूपे और देने पडेगे | दुकानदार इन 2 रूपो को श्याम के नाम अपनी से डायरी मे उधार के रूप मे लिख लेगा और जब वह दुकानदार को उधार के 2 रूपे लौटा देगा तो वह अपनी डायरी से श्याम का नाम काट देगा | गौर करिए Daily life  मे इस तरह की घटनाए प्राय: होती रहती है

इस उधार की राशि को 2 रूपो को किस चिन्ह से व्यक्त करेगे ? हम केवल रूपयो की उधारी ही नही करते बल्की कभी-कभी वस्तुओ के रूप मे भी उधार लेना पडता है किसान खेतो मे बीज बोते समय भी कभी-कभी अपने किसी पडोसी अथवा गॉव के व्यक्ति से जो बीजो को उधार लेता है, उधार देता है और फसल पकने पर उसे लौटाता है व्यापार मे व्यापारी को कभी - कभी लाभ होता है तो कभी हानि भी होती है | ऊँचे-ऊँचे आधुनिक भवनो मे भूतलो के ऊपर तो मंजिले होती है भूतल के नीचे भी तल बने होते है अत: भूतल से ऊपर और नीचे दोनो ओर ही सीढिया बनी होती है

यदि भूतल से कोई व्यक्ति नीचे की ओर 5 सीढिया उतरता है तो इसे किस पर्कार अंकित करेगे ? गाणितज्ञो ने उपयुक्त उदाहरणो मे स्पष्टता के लिए उधार ली गई  राशि , भूतल से नीचे उतरती सीढियो की संख्या इत्यादी चिन्हो '-', जिसे माइनस पढते है | लगाने की संकल्पना की है |

ध्यान दिजिए विपरीत स्थितियो, जैसे लाभ-हानि आय-व्यय , 0 सेल्सीयस से ऊपर और 0 सेल्सीयस के नीचे तापमान संख्या रेखा पर 0 से दायी ओर और 0 से बायी ओर चली गयी दूरियो के मात्रक आदि मे लाभ आय सेल्सीयस से ऊपर का तापमान और संख्या रेखा पर 0 से दायी चली गयी के मात्रक '+' चिन्हो से युत्त कर लिखते है तो वही हानि व्यय सेल्सीयस से नीचे का तापमान और संख्या रेखा पर 0 से बायी ओर चली गयी दूरी के मात्रक को '-' चिन्हो से युक्त कर लिखते है | तो अब आपको पता चल गया होगा कि हमे इन संख्यो की आवश्यक्ता क्यो पडती है

पूर्णांक किसे कहते है ?

आप जानते ही होगे की प्राकृतिक संख्या (Natural numbers) किसे कहते है? लेकिन हो सकता है आप मे से कुछ को ना पता हो इसलिए मे बता दू कि प्राकृतिक संख्या वह संखायाए है जिन्हे आप अपनी डेली Life मे गिनने के लिए इस्तेमाल करते है | यानि जिन संखाओ को आप गिनने के लिए इस्तेमाल करते है वो सभी प्राकृतिक संख्याए है | 1से लेकर  अन्नत तक सभी प्राकृतिक संख्याए है इन्हे हम कुछ इस प्रकार लिखते है |

1  2  3  4  5  6......... जब प्राकृतिक संख्याओ मे 0 को यानि शून्य को जोड देते है तो ये पूर्ण संख्याए कहालाती है इन्हे हम कुछ इस प्रकार लिखते है 0 1 2 3 4 5 6 ....


यानि प्राकृतिक संखायाओ मे केवल 0 शून्य जोडने से वो पूर्ण संख्याए कहलाती है | जैसा कि आप जानते ही होगे की प्रत्येक संख्या की संगत संख्या जरूर होती है जैसे 1 की संगत संख्या -1  होगी और 2 की संगत संख्या -2 होगी | जब हम पूर्ण संख्याओ की संगत संख्याओ को 0 की बायी तरफ लिखते है तो वो पूर्णांक संख्याए कहलाती है इन्हे हम कुछ इस तरह लिखते है  -1 -2 - 3 -4  0  1 2 3 4 .....  आप पूर्णांक स्खाएओ को समझने के लिए नीचे वाले Photo को देख सकते है याद रहे धन पूर्णाको को दर्शाने के लिए उनमे प्लस "+" का चिन्ह लगाना जरूरी नही होता है | तो अब आप को पता चल ही ग्या होगा कि पूर्णाक संख्या किसे कहते है |

हम आशा करते है आपको पूर्णांक संख्या की सही जानकारी प्राप्त हो गयी होगी हमें उम्मीद है आपको पूर्णांक सख्यां (Whole numbers) क्या है और किसे कहते है? पोस्ट जरुर पसंद आई होगी |

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